Comencemos con los de dos cifras. Obviamente sólo existen dos,
el 37 y el 74. Hasta aquí parece bastante sencillo.
Con los números de tres cifras, la dificultad apenas aumenta. Sabiendo que
111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 y 999 son múltiplos de 37, y que entre ellos sólamente hay dos números intermedios (por ejemplo, entre 111 y 222 sólo están 111+37=148 y 222-37=185), simplemente habrá que hacer una suma o una resta para saber si el número en cuestión es múltiplo de 37. Veamos un par de ejemplos. 851 es múltiplo de 37 por ser 888-37, pero 742 no lo es, ya que 772+37=779.
Por si las sumas y restas te parecen complicadas, existe otro truco más para los números de tres cifras.
Si el número ABC es múltiplo de 37, entonces ACB, BCA, BAC, CAB y CBA son también múltiplos de 37 (corrección gracias a McLarenx: entonces
también lo son BCA y CAB)
.Y lo mismo pasa con los que no lo son. Es decir, para saber si 918 es múltiplo de 37, en vez de restarle 37 para comprobarlo, también podemos
"mover" las cifras hasta conseguir la combinación adecuada. 918->
981 891, el cual está demasiado cerca de
999 888 (a menos de 37 números de distancia), por lo que ni 918 ni
981 891 son múltiplos de 37. Sin embargo, 703 sí lo es, ya que
"removiéndolo" tenemos 037.
Pero esto no acaba aquí. ¿Qué pasa con los números de
más de tres cifras? Bueno, pues las operaciones siguen sin complicarse demasiado. Simplemente hay que agrupar los números en ternas y sumarlas hasta acabar en un número de sólo tres cifras. Me explico. Tenemos el 153648. Agrupando las cifras de tres en tres, nos queda 153.648. Ahora, sumamos ambos grupos. 153+648=801. Por último, hay que averiguar si 801 es múltiplo de
37. 801-37=764 ... lástima, 153648 no es múltiplo de
37. Vayamos con otro ejemplo para dejarlo más claro. Partimos de 213564. Lo agrupamos y lo sumamos: 213+564=777, que damos por bueno, por lo que 213564 es múltiplo de
37.
Esto sirve también para
números más largos, como el 56952028. Lo dividimos en ternas: 56.952.028, y comenzamos sumando poco a poco: 56+952.028=952.084 -> 952+084=1036 -> 1.036 -> 1+036=37 el cual es obviamente múltiplo de 37, por lo que 56952028 también lo es.
Nota: si en grupos de tres a la izquierda sólo quedan uno o dos dígitos, se rellenan con ceros (es decir, para 24.556 se sumarían 024+556).
Curioso, ¿verdad? Supongo que a partir de ahora iréis por la calle sumando y restando matrículas de coches, números de teléfonos, códigos postales ... buscando siempre múltiplos de 37. Pero si esto os parece demasiado cansado o
friki para vosotros, no os preocupéis, hay gente que ya se dedica a ello como hobby. Y no sólo buscarlos por todas partes, sino que encima le sacan fotos y los suben a Flickr. En serio. Existe una cuenta llamada
Multiples of 37 dedicada a reunir las fotografías donde aparezcan números múltiplos de 37.
Vía |
Flickr
